1. Найдите sin α, если cos α = −√3/2 и α ∈ (90°; 180°).

Используем основное тригонометрическое тождество: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).

\[\sin^2\alpha=1-\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}.\]

Так как \(\alpha\in(90^\circ;180^\circ)\), угол находится во II четверти, где синус положителен.

\[\sin\alpha=\frac{1}{2}.\]

Ответ: \(\sin\alpha=\frac{1}{2}\).