4. Найдите cos α, если sin α = −2√6/5 и α ∈ (270°; 360°).

По основному тригонометрическому тождеству:

\[\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\left(-\frac{2\sqrt{6}}{5}\right)^2=1-\frac{24}{25}=\frac{1}{25}.\]

Так как \(\alpha\in(270^\circ;360^\circ)\), угол находится в IV четверти, где косинус положителен.

\[\cos\alpha=\frac{1}{5}.\]

Ответ: \(\cos\alpha=\frac{1}{5}\).