1. Найдите сумму и произведение корней уравнения: 1) a) x²-14x+33=0; в) y²+17y+52=0; б) x²+12x-28=0; г) 35+12y+y²=0; 2) a) x²+17x=0; в) 75-y²=0; б) z²+15=0; г) 2,3z-z²=0; 3) a) 7x²-2x-14=0; в) 16-4y²-y=0; б) 2y²+15y+3=0; г) 3x²-14=0.

Для решения этого задания мы будем использовать теорему Виета, которая гласит, что для квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), сумма корней равна \(-\frac{b}{a}\), а произведение корней равно \(\frac{c}{a}\). **1) a) x² - 14x + 33 = 0** * Сумма корней: \(-\frac{-14}{1} = 14\) * Произведение корней: \(\frac{33}{1} = 33\) **б) x² + 12x - 28 = 0** * Сумма корней: \(-\frac{12}{1} = -12\) * Произведение корней: \(\frac{-28}{1} = -28\) **в) y² + 17y + 52 = 0** * Сумма корней: \(-\frac{17}{1} = -17\) * Произведение корней: \(\frac{52}{1} = 52\) **г) 35 + 12y + y² = 0 (перепишем как y² + 12y + 35 = 0)** * Сумма корней: \(-\frac{12}{1} = -12\) * Произведение корней: \(\frac{35}{1} = 35\) **2) a) x² + 17x = 0** * Сумма корней: \(-\frac{17}{1} = -17\) * Произведение корней: \(\frac{0}{1} = 0\) **б) z² + 15 = 0** * Сумма корней: \(-\frac{0}{1} = 0\) * Произведение корней: \(\frac{15}{1} = 15\) **в) 75 - y² = 0 (перепишем как -y² + 75 = 0 или y² - 75= 0)** * Сумма корней: \(-\frac{0}{1} = 0\) * Произведение корней: \(\frac{-75}{-1} = 75\) **г) 2.3z - z² = 0 (перепишем как -z² + 2.3z = 0 или z² - 2.3z= 0)** * Сумма корней: \(-\frac{-2.3}{1} = 2.3\) * Произведение корней: \(\frac{0}{1} = 0\) **3) a) 7x² - 2x - 14 = 0** * Сумма корней: \(-\frac{-2}{7} = \frac{2}{7}\) * Произведение корней: \(\frac{-14}{7} = -2\) **б) 2y² + 15y + 3 = 0** * Сумма корней: \(-\frac{15}{2} = -7.5\) * Произведение корней: \(\frac{3}{2} = 1.5\) **в) 16 - 4y² - y = 0 (перепишем как -4y² - y + 16 = 0 или 4y² + y - 16 = 0)** * Сумма корней: \(-\frac{1}{4} = -0.25\) * Произведение корней: \(\frac{-16}{4} = -4\) **г) 3x² - 14 = 0** * Сумма корней: \(-\frac{0}{3} = 0\) * Произведение корней: \(\frac{-14}{3} = -\frac{14}{3}\)