2. Запишите квадратное уравнение, корни которого равны: a) 3 и 4; б) -2 и 5; в) 0,6 и 1 2/3.

Чтобы составить квадратное уравнение по заданным корням \(x_1\) и \(x_2\), можно использовать формулу: \[x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1x_2 = 0\] **а) Корни 3 и 4:** * Сумма корней: \(3 + 4 = 7\) * Произведение корней: \(3 * 4 = 12\) * Уравнение: \(x^2 - 7x + 12 = 0\) **б) Корни -2 и 5:** * Сумма корней: \(-2 + 5 = 3\) * Произведение корней: \(-2 * 5 = -10\) * Уравнение: \(x^2 - 3x - 10 = 0\) **в) Корни 0,6 и 1 2/3 (или 5/3):** * Сумма корней: \(0.6 + \frac{5}{3} = \frac{6}{10} + \frac{5}{3} = \frac{3}{5} + \frac{5}{3} = \frac{9}{15} + \frac{25}{15} = \frac{34}{15}\) * Произведение корней: \(0.6 * \frac{5}{3} = \frac{3}{5} * \frac{5}{3} = 1\) * Уравнение: \(x^2 - \frac{34}{15}x + 1 = 0\) или \(15x^2 - 34x + 15 = 0\) (умножили все на 15, чтобы избавиться от дроби)