1. Найдите tg α, если cos α = 1/√10 и α ∈ (3π/2; 2π).

Так как α находится в IV четверти, sin α < 0.

По основному тригонометрическому тождеству: sin α = −√(1 − cos² α) = −√(1 − 1/10) = −3/√10.

tg α = sin α / cos α = (−3/√10) / (1/√10) = −3.

Ответ: −3.