1. Найдите угол FAT равнобедренной трапеции FBTA, если диагональ FT образует с основанием BT и боковой стороной FB углы, равные 8° и 26° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник FBT.

Угол FTB равен 8°, а угол BFT равен 26°. Тогда:

\(\angle FBT=180^\circ-8^\circ-26^\circ=146^\circ\).

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому угол BTA также равен 146°. Соседние углы при боковой стороне в сумме дают 180°:

\(\angle FAT=180^\circ-146^\circ=34^\circ\).

Ответ: 34°.