4. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции FDZK, если диагональ FZ образует с основанием DZ и боковой стороной ZK углы, равные 63° и 93° соответственно.

Диагональ FZ делит угол DZK на два угла: 63° и 93°. Поэтому:

\(\angle DZK=63^\circ+93^\circ=156^\circ\).

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, а соседние углы supplementary. Следовательно, меньший угол равен:

\(180^\circ-156^\circ=24^\circ\).

Ответ: 24°.