5. Найдите угол FKD равнобедренной трапеции FKDC, если диагональ FD образует с основанием FC и боковой стороной DC углы, равные 5° и 157° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник FCD. Его углы при вершинах F и D равны 5° и 157°. Тогда:

\(\angle FCD=180^\circ-5^\circ-157^\circ=18^\circ\).

Угол FCD является углом трапеции при основании FC. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому угол KFC также равен 18°.

Соседние углы при боковой стороне FK supplementary:

\(\angle FKD=180^\circ-18^\circ=162^\circ\).

Ответ: 162°.