1. Найдите значение производной в точке! y(x) = 3x²-72x+90, x=5

Привет! Давай разберемся с производной.

1. Находим производную функции:

Чтобы найти производную функции $$y(x) = 3x^2 - 72x + 90$$, применяем правила дифференцирования:

• Производная от $$3x^2$$ равна $$3 \times 2x = 6x$$.
• Производная от $$-72x$$ равна $$-72$$.
• Производная от константы $$90$$ равна $$0$$.

Таким образом, производная $$y'(x) = 6x - 72$$.

2. Подставляем значение x:

Теперь найдем значение производной в точке $$x = 5$$. Подставляем 5 вместо $$x$$ в выражение для $$y'(x)$$:

$$y'(5) = 6 \times 5 - 72 = 30 - 72 = -42$$.

Ответ: -42