1. Найдите значение выражения: 1) $3\sqrt[3]{8}+4\sqrt[5]{-32}+\sqrt[4]{(-5)^4}$; 2) $\sqrt[3]{27\cdot0{,}008}$; 3) $\sqrt[3]{\sqrt{37}+8}\cdot\sqrt[3]{\sqrt{27}-8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения: 1) $3\sqrt[3]{8}+4\sqrt[5]{-32}+\sqrt[4]{(-5)^4}$; 2) $\sqrt[3]{27\cdot0{,}008}$; 3)…$ Фото задания

1. Найдите значение выражения: 1) $3\sqrt[3]{8}+4\sqrt[5]{-32}+\sqrt[4]{(-5)^4}$; 2) $\sqrt[3]{27\cdot0{,}008}$; 3) $\sqrt[3]{\sqrt{37}+8}\cdot\sqrt[3]{\sqrt{27}-8}$.

Accepted Answer

$\sqrt[3]{8}=2$, $\sqrt[5]{-32}=-2$, $\sqrt[4]{(-5)^4}=5$. Поэтому $3\cdot2+4\cdot(-2)+5=6-8+5=3$.
$27\cdot0.008=0.216$, а $0.6^3=0.216$. Значит, $\sqrt[3]{27\cdot0.008}=0.6$.
Используем свойство произведения кубических корней: $\sqrt[3]{\sqrt{37}+8}\cdot\sqrt[3]{\sqrt{27}-8}=\sqrt[3]{(\sqrt{37}+8)(\sqrt{27}-8)}$.
Ответ: 1) 3; 2) 0,6; 3) $\sqrt[3]{(\sqrt{37}+8)(\sqrt{27}-8)}$.

1. Найдите значение выражения: 1) \(3\sqrt[3]{8}+4\sqrt[5]{-32}+\sqrt[4]{(-5)^4}\); 2) \(\sqrt[3]{27\cdot0{,}008}\); 3) \(\sqrt[3]{\sqrt{37}+8}\cdot\sqrt[3]{\sqrt{27}-8}\).

Ответ: