1. Найдите значение выражения 1/30 + 1/42.

Решение:

Чтобы найти значение выражения, нужно привести дроби к общему знаменателю.

1. Найдём наименьший общий знаменатель для 30 и 42. Разложим числа на простые множители:
• 30 = 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 5
• 42 = 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 7
2. НОК(30, 42) = 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 5 \(\cdot\) 7 = 210.
3. Приведём дроби к общему знаменателю 210:
• \( \frac{1}{30} = \frac{1 \cdot 7}{30 \cdot 7} = \frac{7}{210} \)
• \( \frac{1}{42} = \frac{1 \cdot 5}{42 \cdot 5} = \frac{5}{210} \)
4. Сложим дроби:
• \( \frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{7+5}{210} = \frac{12}{210} \)
5. Сократим полученную дробь. Оба числа делятся на 6:
• \( \frac{12}{210} = \frac{12 \div 6}{210 \div 6} = \frac{2}{35} \)

Ответ: 2/35.