1. Найдите значение выражения: 1) (-9,7+7,1):(-1\frac{4}{9}); 2) (3\frac{1}{8}-2\frac{5}{12})\cdot(-1\frac{3}{17}).

Привет! Давай разберем эти примеры по порядку.

1. Вычисление первого выражения:

Сначала вычислим сумму в скобках:

\[ -9,7 + 7,1 = -2,6 \]

Теперь переведем смешанное число во вторую скобку в неправильную дробь:

\[ -1\frac{4}{9} = -(1 + \frac{4}{9}) = -(\frac{9}{9} + \frac{4}{9}) = -\frac{13}{9} \]

Теперь выполним деление. Удобно перевести десятичную дробь в обыкновенную:

\[ -2,6 = -\frac{26}{10} = -\frac{13}{5} \]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[ -\frac{13}{5} : (-\frac{13}{9}) = -\frac{13}{5} \cdot (-\frac{9}{13}) = \frac{13 \cdot 9}{5 \cdot 13} \]

Сокращаем 13:

\[ \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8 \]

2. Вычисление второго выражения:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8} \]

\[ 2\frac{5}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{29}{12} \]

\[ -1\frac{3}{17} = -\frac{1 \cdot 17 + 3}{17} = -\frac{20}{17} \]

Теперь вычтем дроби в первой скобке:

\[ \frac{25}{8} - \frac{29}{12} \]

Найдем общий знаменатель для 8 и 12. Это 24:

\[ \frac{25 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{29 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{75}{24} - \frac{58}{24} = \frac{75 - 58}{24} = \frac{17}{24} \]

Теперь умножим результат на вторую дробь:

\[ \frac{17}{24} \cdot (-\frac{20}{17}) = -\frac{17 \cdot 20}{24 \cdot 17} \]

Сокращаем 17:

\[ -\frac{20}{24} \]

Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

\[ -\frac{5}{6} \]

Ответ: 1) 1,8; 2) -5/6