4. В первом ящике было в 5 раз больше мандаринов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 25 кг мандаринов, а во второй положили ещё 15 кг, то в обоих ящиках мандаринов стало поровну. Сколько килограммов мандаринов было в каждом ящике вначале?

Решение:

1. Обозначим неизвестные:

• Пусть \(x\) - количество мандаринов во втором ящике вначале (в кг).
• Тогда в первом ящике вначале было \(5x\) кг мандаринов.

2. Составим уравнения по условию задачи:

• После изменений в первом ящике стало: \(5x - 25\) кг.
• После изменений во втором ящике стало: \(x + 15\) кг.
• По условию задачи, после изменений мандаринов в обоих ящиках стало поровну: \[ 5x - 25 = x + 15 \]

3. Решим полученное уравнение:

• Перенесем члены с \(x\) в одну сторону, а числа - в другую: \[ 5x - x = 15 + 25 \]
• \[ 4x = 40 \]
• Найдем \(x\): \[ x = \frac{40}{4} = 10 \]

4. Найдем начальное количество мандаринов в каждом ящике:

• Во втором ящике вначале было \(x = 10\) кг мандаринов.
• В первом ящике вначале было \(5x = 5 \cdot 10 = 50\) кг мандаринов.

5. Проверка:

• После изменений в первом ящике стало: \(50 - 25 = 25\) кг.
• После изменений во втором ящике стало: \(10 + 15 = 25\) кг.
• Количество мандаринов стало равным, значит, решение верное.

Финальный ответ:

• В первом ящике вначале было 50 кг мандаринов.
• Во втором ящике вначале было 10 кг мандаринов.