4. В первом ящике было в 5 раз больше мандаринов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 25 кг мандаринов, а во второй положили ещё 15 кг, то в обоих ящиках мандаринов стало поровну. Сколько килограммов мандаринов было в каждом ящике вначале?

4. Решение задачи:

Пусть x — количество килограммов мандаринов во втором ящике вначале.

Тогда в первом ящике вначале было 5x кг мандаринов.

1. Составим уравнение, учитывая изменения:
   

   После изменений в первом ящике стало: \( 5x - 25 \) кг.

   
   

   Во втором ящике стало: \( x + 15 \) кг.

   
   

   Так как количество мандаринов стало поровну, имеем уравнение:

   
   

   \( 5x - 25 = x + 15 \)

   
   


2. Решим уравнение:
   

   \( 5x - x = 15 + 25 \)

   
   

   \( 4x = 40 \)

   
   

   \( x = \frac{40}{4} \)

   
   

   \( x = 10 \text{ кг} \)

   
   


3. Найдем начальное количество мандаринов в каждом ящике:
   

   Во втором ящике: \( x = 10 \text{ кг} \).

   
   

   В первом ящике: \( 5x = 5 \cdot 10 = 50 \text{ кг} \).

   
   

Ответ: В первом ящике было 50 кг мандаринов, во втором — 10 кг.