1. Найдите значение выражения 3⁻⁷ ⋅ 3² / 3⁻⁹

Решение:

Чтобы найти значение выражения, используем свойства степеней:

\( \frac{a^m \cdot a^n}{a^p} = a^{m+n-p} \)

В нашем случае: \( a = 3 \), \( m = -7 \), \( n = 2 \), \( p = -9 \).

\( \frac{3^{-7} \cdot 3^{2}}{3^{-9}} = 3^{-7 + 2 - (-9)} = 3^{-7 + 2 + 9} = 3^{4} \)

Теперь вычислим значение: \( 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 \)

Ответ: 81