Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Найдите значение выражения 3\(\frac{2}{5}\) : \(\frac{1}{6} - 7\frac{1}{2}\).Фото задания

Ответ:

1. Найдем значение выражения:

  1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
    • \[3\frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}\]
    • \[7\frac{1}{2} = \frac{7 \times 2 + 1}{2} = \frac{15}{2}\]
  2. Вычислим значение в скобках:
    • \[\frac{1}{6} - 7\frac{1}{2} = \frac{1}{6} - \frac{15}{2}\]
    • Приведем дроби к общему знаменателю (6):\[\frac{1}{6} - \frac{15 \times 3}{2 \times 3} = \frac{1}{6} - \frac{45}{6} = \frac{1 - 45}{6} = \frac{-44}{6}\]
    • Сократим дробь:\[\frac{-44}{6} = \frac{-22}{3}\]
  3. Разделим первое число на результат в скобках:
    • \[3\frac{2}{5} : (\frac{-22}{3}) = \frac{17}{5} : \frac{-22}{3}\]
    • Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную ко второй:\[\frac{17}{5} \times \frac{3}{-22} = \frac{17 \times 3}{5 \times (-22)} = \frac{51}{-110} = -\frac{51}{110}\]

Ответ: -\(\frac{51}{110}\)