7. Найдите значение выражения b^-19 * (4b^7)^3 при b = -0,5.

Решение:

1. Упростим выражение: \[ b^{-19} × (4b^7)^3 \] \[ = b^{-19} × 4^3 × (b^7)^3 \] \[ = b^{-19} × 64 × b^{7 × 3} \] \[ = 64 × b^{-19} × b^{21} \] \[ = 64 × b^{-19 + 21} \] \[ = 64 × b^2 \]
2. Подставим значение b = -0.5: \[ 64 × (-0.5)^2 \] \[ = 64 × (0.25) \] \[ = 64 × \frac{1}{4} \] \[ = \frac{64}{4} \] \[ = 16 \]

Ответ: 16