7. Найдите значение выражения $$b^{-19} · (4b^7)^3$$ при $$b = -0,5$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применим свойство степени $$(xy)^n = x^n y^n$$ и $$(a^m)^n = a^{mn}$$.

\( b^{-19} \cdot 4^3 \cdot (b^7)^3 = b^{-19} \cdot 64 \cdot b^{21} \)
2. Шаг 2: Используем свойство степени $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

\( 64 \cdot b^{-19+21} = 64 \cdot b^2 \)
3. Шаг 3: Подставим $$b = -0,5$$.

\( 64 \cdot (-0,5)^2 \)
4. Шаг 4: Вычислим результат.

\( 64 \cdot 0,25 = 16 \)

Ответ: 16