1. Найдите значение выражения 53:3\(\frac{8}{15}\)-15,8+1\(\frac{5}{11}\).

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 3\frac{8}{15} = \frac{3 \times 15 + 8}{15} = \frac{45 + 8}{15} = \frac{53}{15} \)

\( 1\frac{5}{11} = \frac{1 \times 11 + 5}{11} = \frac{11 + 5}{11} = \frac{16}{11} \)

Теперь подставим полученные дроби в выражение:

\( 53 : \frac{53}{15} - 15,8 + \frac{16}{11} \)

Выполним деление:

\( 53 \times \frac{15}{53} = 15 \)

Переведём десятичную дробь \( 15,8 \) в обыкновенную:

\( 15,8 = 15 \frac{8}{10} = 15 \frac{4}{5} \)

Теперь выражение выглядит так:

\( 15 - 15 \frac{4}{5} + \frac{16}{11} \)

Выполним вычитание:

\( 15 - 15 \frac{4}{5} = 15 - (15 + \frac{4}{5}) = 15 - 15 - \frac{4}{5} = -\frac{4}{5} \)

Теперь сложим полученный результат с последней дробью:

\( -\frac{4}{5} + \frac{16}{11} \)

Приведём дроби к общему знаменателю \( 5 \times 11 = 55 \):

\( -\frac{4 \times 11}{5 \times 11} + \frac{16 \times 5}{11 \times 5} = -\frac{44}{55} + \frac{80}{55} = \frac{80 - 44}{55} = \frac{36}{55} \)

Переведём десятичную дробь \( 15,8 \) в десятичную: \( 15,8 \).

\( 15 - 15,8 + \frac{16}{11} = -0,8 + \frac{16}{11} = -\frac{8}{10} + \frac{16}{11} = -\frac{4}{5} + \frac{16}{11} = \frac{-44 + 80}{55} = \frac{36}{55} \)

Ответ: \( \frac{36}{55} \).