2. Решите уравнение: б) 5\(\frac{3}{4}\) : 4\(\frac{1}{8}\) = b : 3,3.

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 5\frac{3}{4} = \frac{5 \times 4 + 3}{4} = \frac{20 + 3}{4} = \frac{23}{4} \)

\( 4\frac{1}{8} = \frac{4 \times 8 + 1}{8} = \frac{32 + 1}{8} = \frac{33}{8} \)

Переведём десятичную дробь \( 3,3 \) в обыкновенную:

\( 3,3 = 3\frac{3}{10} = \frac{3 \times 10 + 3}{10} = \frac{33}{10} \)

Теперь подставим полученные дроби в уравнение:

\( \frac{23}{4} : \frac{33}{8} = b : \frac{33}{10} \)

Выполним деление дробей:

\( \frac{23}{4} \times \frac{8}{33} = \frac{23 \times 8}{4 \times 33} = \frac{23 \times 2}{33} = \frac{46}{33} \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( \frac{46}{33} = b : \frac{33}{10} \)

Чтобы найти \( b \), умножим обе части уравнения на \( \frac{33}{10} \):

\( b = \frac{46}{33} \times \frac{33}{10} \)

Сократим \( 33 \) в числителе и знаменателе:

\( b = \frac{46}{10} \)

Преобразуем десятичную дробь:

\( b = 4,6 \)

Ответ: \( b = 4,6 \).