1. Найдите значение выражения 53 : 3 8 15 −15,8+1 5 11 .

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 3 \frac{8}{15} = \frac{3 \times 15 + 8}{15} = \frac{45 + 8}{15} = \frac{53}{15} \]
   • \[ 1 \frac{5}{11} = \frac{1 \times 11 + 5}{11} = \frac{11 + 5}{11} = \frac{16}{11} \]
2. Переведем десятичную дробь в обыкновенную:
   • \[ 15,8 = \frac{158}{10} = \frac{79}{5} \]
3. Подставим полученные значения в выражение:
   • \[ 53 : \frac{53}{15} - \frac{79}{5} + \frac{16}{11} \]
4. Выполним деление (деление на дробь равно умножению на обратную дробь):
   • \[ 53 \times \frac{15}{53} - \frac{79}{5} + \frac{16}{11} = 15 - \frac{79}{5} + \frac{16}{11} \]
5. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 11 равен 55.
   • \[ 15 - \frac{79 \times 11}{5 \times 11} + \frac{16 \times 5}{11 \times 5} = 15 - \frac{869}{55} + \frac{80}{55} \]
6. Представим целое число 15 в виде дроби со знаменателем 55:
   • \[ \frac{15 \times 55}{55} - \frac{869}{55} + \frac{80}{55} = \frac{825}{55} - \frac{869}{55} + \frac{80}{55} \]
7. Выполним сложение и вычитание дробей:
   • \[ \frac{825 - 869 + 80}{55} = \frac{-44 + 80}{55} = \frac{36}{55} \]

Ответ: 36/55