2. Решите уравнение: б) 5 : 3/4 = b : 3,3.

Решение:

1. Запишем пропорцию:
   • \[ 5 : \frac{3}{4} = b : 3,3 \]
2. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
   • \[ 5 = \frac{5}{1} \]
   • \[ 3,3 = \frac{33}{10} \]
3. Пропорция примет вид:
   • \[ \frac{5}{1} : \frac{3}{4} = b : \frac{33}{10} \]
4. Чтобы найти неизвестный средний член пропорции (b), нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член:
   • \[ b = \frac{\frac{5}{1} \times \frac{33}{10}}{\frac{3}{4}} \]
5. Вычислим числитель:
   • \[ \frac{5}{1} \times \frac{33}{10} = \frac{5 \times 33}{1 \times 10} = \frac{165}{10} \]
6. Теперь разделим полученное значение на знаменатель:
   • \[ b = \frac{\frac{165}{10}}{\frac{3}{4}} = \frac{165}{10} \times \frac{4}{3} \]
7. Сократим и вычислим:
   • \[ b = \frac{165 \times 4}{10 \times 3} = \frac{(55 \times 3) \times 4}{(5 \times 2) \times 3} = \frac{55 \times 4}{5 \times 2} = \frac{55 \times 2}{5} = 11 \times 2 = 22 \]

Ответ: b = 22