1. Найдите значение выражения 64a10 a6 при а=5.

Краткая запись:

• Выражение: \[ \sqrt{\frac{64a^{10}}{a^6}} \]
• Переменная: a = 5
• Найти: Значение выражения

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение под корнем, используя правило деления степеней с одинаковым основанием: \( a^{m} / a^{n} = a^{m-n} \).
   \[ \frac{64a^{10}}{a^6} = 64a^{10-6} = 64a^4 \]
2. Шаг 2: Применяем свойство квадратного корня: \( \sqrt{x \cdot y} = \sqrt{x} \cdot \sqrt{y} \) и \( \sqrt{x^n} = x^{n/2} \).
   \[ \sqrt{64a^4} = \sqrt{64} \cdot \sqrt{a^4} = 8 \cdot a^{4/2} = 8a^2 \]
3. Шаг 3: Подставляем значение a = 5 в упрощенное выражение.
   \[ 8a^2 = 8 \cdot (5)^2 = 8 \cdot 25 = 200 \]

Ответ: 200