1) Найдите значение выражения √7·12·√21.

Краткая запись:

• Выражение: \( \sqrt{7} \cdot 12 \cdot \sqrt{21} \)
• Найти: Значение выражения — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выделим множители под корнями. \( \sqrt{21} = \sqrt{3 \cdot 7} \).
2. Шаг 2: Подставим это в исходное выражение: \( \sqrt{7} \cdot 12 \cdot \sqrt{3 \cdot 7} \).
3. Шаг 3: Объединим корни: \( 12 \cdot \sqrt{7 \cdot 3 \cdot 7} = 12 \cdot \sqrt{7^2 \cdot 3} \).
4. Шаг 4: Извлечем квадратный корень из \( 7^2 \): \( 12 \cdot 7 \cdot \sqrt{3} \).
5. Шаг 5: Вычислим произведение: \( 84 \sqrt{3} \).

Ответ: \( 84 \sqrt{3} \)