1. Найдите значение выражения 8-4,2:(2 5 14 -1 21).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение в скобках: \( 2 \frac{5}{14} - 1 \frac{4}{21} \). Приводим к общему знаменателю 42: \( \frac{2 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{33}{14} \) и \( \frac{1 \cdot 21 + 4}{21} = \frac{25}{21} \).
2. Шаг 2: Вычисляем разность: \( \frac{33}{14} - \frac{25}{21} = \frac{33 \cdot 3}{42} - \frac{25 \cdot 2}{42} = \frac{99 - 50}{42} = \frac{49}{42} = \frac{7}{6} \).
3. Шаг 3: Выполняем деление: \( 4,2 : \frac{7}{6} = \frac{42}{10} : \frac{7}{6} = \frac{21}{5} \cdot \frac{6}{7} = \frac{21 }{5 } \cdot \frac{6}{7} = \frac{3 }{5} \cdot \frac{6}{7} = \frac{18}{5} \).
4. Шаг 4: Выполняем вычитание: \( 8 - \frac{18}{5} = \frac{8 \cdot 5}{5} - \frac{18}{5} = \frac{40 - 18}{5} = \frac{22}{5} = 4,4 \).

Ответ: 4,4