1. Найдите значение выражения (9a² - 16b²) : (3a - 4b) при a = 2/3 и b = -1/12.

Решение:

Сначала упростим выражение, используя формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

1. \( (9a^2 - 16b^2) : (3a - 4b) = ((3a)^2 - (4b)^2) : (3a - 4b) = (3a - 4b)(3a + 4b) : (3a - 4b) = 3a + 4b \)
2. Подставим значения \( a = \frac{2}{3} \) и \( b = -\frac{1}{12} \) в упрощённое выражение:
3. \( 3a + 4b = 3 \cdot \frac{2}{3} + 4 \cdot \left(-\frac{1}{12}\right) = 2 - \frac{4}{12} = 2 - \frac{1}{3} \)
4. \( 2 - \frac{1}{3} = \frac{6}{3} - \frac{1}{3} = \frac{5}{3} \)

Ответ: $$\frac{5}{3}$$