7. Найдите значение выражения 9b² / (a² - 25) + 9b / (a + 5) при a = -1,5 и b = 7.

Решение:

1. Приведём выражения к общему знаменателю \( (a - 5)(a + 5) \):
2. \( \frac{9b^2}{(a - 5)(a + 5)} + \frac{9b(a - 5)}{(a + 5)(a - 5)} = \frac{9b^2 + 9ab - 45b}{(a - 5)(a + 5)} \)
3. Подставим значения \( a = -1.5 \) и \( b = 7 \):
4. \( 9b^2 = 9 \cdot 7^2 = 9 \cdot 49 = 441 \)
5. \( 9ab = 9 \cdot (-1.5) \cdot 7 = -13.5 \cdot 7 = -94.5 \)
6. \( 45b = 45 \cdot 7 = 315 \)
7. \( a^2 - 25 = (-1.5)^2 - 25 = 2.25 - 25 = -22.75 \)
8. \( \frac{441 - 94.5 - 315}{-22.75} = \frac{441 - 409.5}{-22.75} = \frac{31.5}{-22.75} \)
9. \( \frac{31.5}{-22.75} = -1.3846 \approx -1.38 \)

Ответ: $$\approx -1.38$$