1. Найдите значение выражения: а) $20\sqrt{0.01}+2\sqrt{1.69}$; б) $(3-\sqrt{5})^2+6\sqrt{5}$; в) $\sqrt{0.61\cdot36+0.03\cdot36}$; г) $\sqrt{37^2-35^2}-\sqrt{1\frac{11}{25}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения: а) $20\sqrt{0.01}+2\sqrt{1.69}$; б) $(3-\sqrt{5})^2+6\sqrt{5}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\sqrt{0.01}=0.1$, $\sqrt{1.69}=1.3$. Поэтому $20\cdot0.1+2\cdot1.3=2+2.6=4.6$.
б) Раскроем квадрат разности: $(3-\sqrt5)^2=9-6\sqrt5+5=14-6\sqrt5$. Тогда $14-6\sqrt5+6\sqrt5=14$.
в) Подкоренное выражение: $0.61\cdot36+0.03\cdot36=36(0.61+0.03)=36\cdot0.64=23.04$. Следовательно, $\sqrt{23.04}=4.8$.
г) По формуле разности квадратов: $37^2-35^2=(37-35)(37+35)=144$, значит $\sqrt{37^2-35^2}=12$. Смешанное число $1\frac{11}{25}=\frac{36}{25}$, поэтому $\sqrt{1\frac{11}{25}}=\frac65$. Итак, $12-\frac65=\frac{54}{5}=10.8$.

Ответ: а) 4.6; б) 14; в) 4.8; г) 10.8.

1. Найдите значение выражения: а) \(20\sqrt{0.01}+2\sqrt{1.69}\); б) \((3-\sqrt{5})^2+6\sqrt{5}\); в) \(\sqrt{0.61\cdot36+0.03\cdot36}\); г) \(\sqrt{37^2-35^2}-\sqrt{1\frac{11}{25}}\).