1. Найдите значение выражения: а) 3 sin 0° + 4 cos 180°; б) 5 sin 90° − 7 ctg 90°; в) cos² 110° + sin² 110°; г) cos² 40° + sin² 140°.

1. а) Используем значения sin 0° = 0 и cos 180° = −1: \(3\cdot 0+4\cdot(-1)=-4\).
2. б) Так как sin 90° = 1 и ctg 90° = 0, получаем \(5\cdot1-7\cdot0=5\).
3. в) По основному тригонометрическому тождеству \(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha=1\), получаем 1.
4. г) \(\sin 140°=\sin(180°-40°)=\sin40°\), поэтому \(\cos^2 40°+\sin^2 140°=\cos^2 40°+\sin^2 40°=1\).

Ответ: а) −4; б) 5; в) 1; г) 1.