1. Найдите значение выражения: а) 4¹¹ • 4^-9; б) 6^-5 : 6^-3; в) (2^-2)³.

Решение:

1. а) 4¹¹ • 4^-9
   При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются: 4^{11 + (-9)} = 4^{11 - 9} = 4² = 16.
2. б) 6^-5 : 6^-3
   При делении степеней с одинаковым основанием, из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя: 6^{-5 - (-3)} = 6^{-5 + 3} = 6^-2 = \frac{1}{6^2} = \frac{1}{36}.
3. в) (2^-2)³
   При возведении степени в степень, показатели степеней перемножаются: 2^{-2 • 3} = 2^-6 = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64}.

Ответ: а) 16; б) \frac{1}{36}; в) \frac{1}{64}.