1. Найдите значение выражения: a) 4¹¹ • 4^-9; б) 6^-5 : 6^-3; в) (2^-2)³.

Решение:

• а) Используем свойство степеней a^m • aⁿ = a^m+n:
  4¹¹ • 4^-9 = 4^11+(-9) = 4^11-9 = 4² = 16.
• б) Используем свойство степеней a^m : aⁿ = a^m-n:
  6^-5 : 6^-3 = 6^{-5 - (-3)} = 6^-5+3 = 6^-2 = \frac{1}{6^{2}} = \frac{1}{36}.
• в) Используем свойство степеней (a^m)ⁿ = a^{m • n}:
  (2^-2)³ = 2^{-2 • 3} = 2^-6 = \frac{1}{2^{6}} = \frac{1}{64}.

Ответ: а) 16, б) \frac{1}{36}, в) \frac{1}{64}.