2. Упростите выражение: a) (x^-3)⁴ • x¹⁴; б) 1,5a²b^-3 • 4a^-3b⁴.

Решение:

• а) Используем свойства степеней (a^m)ⁿ = a^{m • n} и a^m • aⁿ = a^m+n:
  (x^-3)⁴ • x¹⁴ = x^{-3 • 4} • x¹⁴ = x^-12 • x¹⁴ = x^-12+14 = x².
• б) Сгруппируем числовые коэффициенты и переменные, затем применим свойства степеней:
  1,5a²b^-3 • 4a^-3b⁴ = (1,5 • 4) • (a² • a^-3) • (b^-3 • b⁴) = 6 • a^2+(-3) • b^-3+4 = 6 • a^-1 • b¹ = \frac{6b}{a}.

Ответ: а) x², б) \frac{6b}{a}.