5. Представьте произведение (4,6 • 10⁴) • (2,5 • 10^-6) в стандартном виде числа.

Решение:

Перемножим числовые части и степени десятки отдельно:

• Числовая часть: 4,6 • 2,5 = 11,5
• Степень десятки: 10⁴ • 10^-6 = 10^{4 + (-6)} = 10^-2

Произведение равно: 11,5 • 10^-2.

Чтобы представить число в стандартном виде, мантисса (числовая часть) должна быть больше или равна 1 и меньше 10. Сдвинем запятую в 11,5 на одну позицию влево, получим 1,15. При этом степень десятки увеличится на 1:

11,5 • 10^-2 = 1,15 • 10^{-2 + 1} = 1,15 • 10^-1.

Ответ: 1,15 • 10^-1.