4. Вычислите: \frac{3^{-9} • 9^{-4}}{27^{-6}}.

Решение:

Приведем все основания к степени числа 3:

• 9 = 3²
• 27 = 3³

Подставим это в выражение:

\frac{3^{-9} • (3^{2})^{-4}}{(3^{3})^{-6}} = \frac{3^{-9} • 3^{2 • (-4)}}{3^{3 • (-6)}} = \frac{3^{-9} • 3^{-8}}{3^{-18}} = \frac{3^{-9 + (-8)}}{3^{-18}} = \frac{3^{-17}}{3^{-18}} = 3^{-17 - (-18)} = 3^{-17 + 18} = 3^{1} = 3.

Ответ: 3.