1. Найдите значение выражения: а) \(5^{21}\cdot5^{-23}\); б) \(3^{-5}\cdot3^{-9}\); в) \((2^2)^{-3}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели, а при возведении степени в степень — перемножаем показатели.

1. а) \(5^{21}\cdot5^{-23}=5^{21+(-23)}=5^{-2}=\frac{1}{25}\).
2. б) \(3^{-5}\cdot3^{-9}=3^{-14}=\frac{1}{3^{14}}=\frac{1}{4782969}\).
3. в) \((2^2)^{-3}=2^{2\cdot(-3)}=2^{-6}=\frac{1}{64}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{25}\); б) \(\frac{1}{4782969}\); в) \(\frac{1}{64}\).