1. Найдите значение выражения: а) 5¹² · 5⁻¹⁰; б) 7⁻⁸ : 7⁻⁷; в) (2³)⁻².

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются.

1. а) \(5^{12}\cdot5^{-10}=5^{12-10}=5^2=25\).
2. б) \(7^{-8}:7^{-7}=7^{-8-(-7)}=7^{-1}=\frac{1}{7}\).
3. в) \((2^3)^{-2}=2^{3\cdot(-2)}=2^{-6}=\frac{1}{64}\).

Ответ: а) 25; б) \(\frac{1}{7}\); в) \(\frac{1}{64}\).