2. Упростите выражение: а) 2,5a⁻⁵b⁹ · 4a⁸b⁻⁷; б) (⁴⁄₅ a⁵b⁻¹²)⁻³ · (5a⁻⁹b¹⁷)⁻².

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели; степень произведения возводим в указанную степень.

1. а) \(2.5a^{-5}b^9\cdot4a^8b^{-7}=10a^{-5+8}b^{9-7}=10a^3b^2\).
2. б) \(\left(\frac45a^5b^{-12}\right)^{-3}\cdot(5a^{-9}b^{17})^{-2}=\left(\frac45\right)^{-3}a^{-15}b^{36}\cdot5^{-2}a^{18}b^{-34}=\frac{125}{64}\cdot\frac{1}{25}a^3b^2=\frac{5}{64}a^3b^2\).

Ответ: а) \(10a^3b^2\); б) \(\frac{5}{64}a^3b^2\).