6. Освободите знаменатель от иррациональности: а) 3/(2√6); б) 10/(√14 − 2).

1. а) Умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt6\): \(\frac{3}{2\sqrt6}=\frac{3\sqrt6}{12}=\frac{\sqrt6}{4}\).
2. б) Умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{14}+2\): \(\frac{10}{\sqrt{14}-2}=\frac{10(\sqrt{14}+2)}{(\sqrt{14}-2)(\sqrt{14}+2)}=\frac{10(\sqrt{14}+2)}{14-4}=\sqrt{14}+2\).

Ответ: а) \(\frac{\sqrt6}{4}\); б) \(\sqrt{14}+2\).