1. Найдите значение выражения: a) 6¹⁵ ⋅ 6⁻¹³; б) 4⁻⁶ : 4⁻³; в) (5⁻¹)³.

Решение:

1. а) 6¹⁵ ⋅ 6⁻¹³
   При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( 6^{15 + (-13)} = 6^2 = 36 \).
2. б) 4⁻⁶ : 4⁻³
   При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( 4^{-6 - (-3)} = 4^{-6 + 3} = 4^{-3} = \frac{1}{4^3} = \frac{1}{64} \).
3. в) (5⁻¹)³
   При возведении степени в степень показатели перемножаются: \( 5^{-1 \times 3} = 5^{-3} = \frac{1}{5^3} = \frac{1}{125} \).

Ответ: а) 36; б) 1/64; в) 1/125.