5. Представьте произведение (6,8·10⁵)·(4,5·10⁻⁸) в стандартном виде числа.

Решение:

Для представления произведения в стандартном виде, умножим числовые множители и множители с основанием 10 отдельно:

\( (6.8 · 10^5) · (4.5 · 10^{-8}) = (6.8 · 4.5) · (10^5 · 10^{-8}) \)

1. Вычислим произведение числовых множителей: \( 6.8 · 4.5 \).
• \( 6.8 · 4.5 = 30.6 \)
2. Вычислим произведение степеней с основанием 10, сложив показатели степени: \( 10^5 · 10^{-8} = 10^{5 + (-8)} = 10^{-3} \)
3. Объединим полученные результаты: \( 30.6 · 10^{-3} \)
4. Теперь представим это в стандартном виде. Стандартный вид числа — это произведение числа от 1 до 10 (не включая 10) на степень числа 10. Для этого сместим запятую в числе \( 30.6 \) на одну позицию влево, что соответствует умножению на \( 10^1 \).
5. \( 30.6 · 10^{-3} = (3.06 · 10^1) · 10^{-3} = 3.06 · 10^{1 + (-3)} = 3.06 · 10^{-2} \)

Ответ: \( 3.06 · 10^{-2} \).