5. Представьте произведение (6,8 ⋅ 10⁵) ⋅ (4,5 ⋅ 10⁻⁸) в стандартном виде числа.

Решение:

Перемножим числовые значения и степени десяти отдельно:

\( (6,8 · 4,5) · (10^5 · 10^{-8}) \)

\( 6,8 · 4,5 = 30,6 \)

\( 10^5 · 10^{-8} = 10^{5 + (-8)} = 10^{-3} \)

Теперь объединим результаты:

\( 30,6 · 10^{-3} \)

Чтобы представить число в стандартном виде, мантисса должна быть больше или равна 1 и меньше 10. Перенесем запятую в \( 30,6 \) на одну позицию влево, получим \( 3,06 \). При этом степень десяти увеличится на 1:

\( 3,06 · 10^{-3+1} = 3,06 · 10^{-2} \)

Ответ: 3,06 ⋅ 10⁻².