1) Найдите значение выражения а) (7x-2)²-49x²-3 при x=100; б) (5c-6)(5c+6)-(5c-6)² при c=13

Решение:

а) Вычисление значения выражения при x=100:

1. Раскроем скобки: \( (7x-2)^2 - 49x^2 - 3 = (49x^2 - 28x + 4) - 49x^2 - 3 \)
2. Упростим выражение: \( 49x^2 - 28x + 4 - 49x^2 - 3 = -28x + 1 \)
3. Подставим \( x = 100 \): \( -28 \cdot 100 + 1 = -2800 + 1 = -2799 \)

б) Вычисление значения выражения при c=13:

1. Раскроем скобки: \( (5c-6)(5c+6) - (5c-6)^2 = (25c^2 - 36) - (25c^2 - 60c + 36) \)
2. Упростим выражение: \( 25c^2 - 36 - 25c^2 + 60c - 36 = 60c - 72 \)
3. Подставим \( c = 13 \): \( 60 \cdot 13 - 72 = 780 - 72 = 708 \)

Ответ: а) -2799; б) 708.