1. Найдите значение выражения: а) \(9^{22}\cdot9^{-19}\); б) \(5^{-18}:5^{-15}\); в) \((8^{-1})^3\).

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(9^{22}\cdot9^{-19}=9^{22-19}=9^3=729\).
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(5^{-18}:5^{-15}=5^{-18-(-15)}=5^{-3}=\frac{1}{125}\).
3. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((8^{-1})^3=8^{-3}=\frac{1}{512}\).

Ответ: а) 729; б) \(\frac{1}{125}\); в) \(\frac{1}{512}\).