3. Упростите выражение: а) $a^{\frac14}\cdot a^{-\frac13}$; б) $\frac{x^{\frac23}\cdot x^{\frac12}}{x^{\frac13}}$; в) $(c^{\frac14})^4\cdot c^{-\frac25}$; г) $(27m^{-3})^{-\frac23}$; д) $\frac{c^{1{,}2}\cdot c^{-4{,}2}}{c^{2{,}3}\cdot c^{-1{,}4}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: а) $a^{\frac14}\cdot a^{-\frac13}$; б) $\frac{x^{\frac23}\cdot x^{\frac12}}{x^{\frac13}}$; в)…$ Фото задания

3. Упростите выражение: а) $a^{\frac14}\cdot a^{-\frac13}$; б) $\frac{x^{\frac23}\cdot x^{\frac12}}{x^{\frac13}}$; в) $(c^{\frac14})^4\cdot c^{-\frac25}$; г) $(27m^{-3})^{-\frac23}$; д) $\frac{c^{1{,}2}\cdot c^{-4{,}2}}{c^{2{,}3}\cdot c^{-1{,}4}}$.

Accepted Answer

а) Складываем показатели: $a^{\frac14-\frac13}=a^{-\frac1{12}}=\frac{1}{a^{\frac1{12}}}$.
б) При умножении показатели складываются, при делении вычитаются: $x^{\frac23+\frac12-\frac13}=x^{\frac56}$.
в) Сначала возводим степень в степень: $(c^{\frac14})^4\cdot c^{-\frac25}=c^1\cdot c^{-\frac25}=c^{\frac35}$.
г) $(27m^{-3})^{-\frac23}=27^{-\frac23}\cdot m^2=\frac{m^2}{9}$.
д) $\frac{c^{1{,}2-4{,}2}}{c^{2{,}3-1{,}4}}=c^{-3-0{,}9}=c^{-3{,}9}=\frac{1}{c^{3{,}9}}$.

Ответ: а) $a^{-\frac1{12}}$; б) $x^{\frac56}$; в) $c^{\frac35}$; г) $\frac{m^2}{9}$; д) $c^{-3{,}9}$.

3. Упростите выражение: а) \(a^{\frac14}\cdot a^{-\frac13}\); б) \(\frac{x^{\frac23}\cdot x^{\frac12}}{x^{\frac13}}\); в) \((c^{\frac14})^4\cdot c^{-\frac25}\); г) \((27m^{-3})^{-\frac23}\); д) \(\frac{c^{1{,}2}\cdot c^{-4{,}2}}{c^{2{,}3}\cdot c^{-1{,}4}}\).

Ответ: