1. Найдите значение выражения: а) $\frac{(7^4)^5\cdot343}{7^{20}\cdot7^2}$; б) $8^3-5^2:4-\left(\frac12\right)^4\cdot32$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения: а) $\frac{(7^4)^5\cdot343}{7^{20}\cdot7^2}$; б) $8^3-5^2:4-\left(\frac12\right)^4\cdot32$.$ Фото задания

1. Найдите значение выражения: а) $\frac{(7^4)^5\cdot343}{7^{20}\cdot7^2}$; б) $8^3-5^2:4-\left(\frac12\right)^4\cdot32$.

Accepted Answer

а) Используем свойства степеней: $(7^4)^5=7^{20}$, $343=7^3$.

$\frac{7^{20}\cdot7^3}{7^{20}\cdot7^2}=7^{20+3-20-2}=7$.

б) Сначала выполняем возведение в степень, деление и умножение:

$8^3-5^2:4-\left(\frac12\right)^4\cdot32=512-25:4-\frac1{16}\cdot32=512-6.25-2=503.75$.

Ответ: а) 7; б) 503,75.

1. Найдите значение выражения: а) \(\frac{(7^4)^5\cdot343}{7^{20}\cdot7^2}\); б) \(8^3-5^2:4-\left(\frac12\right)^4\cdot32\).

Ответ: