9. Реши уравнения: а) $-17(5+x)+20x=-8x+14$; б) $(7x-42)(3-5x)=0$; в) $|8x+1|=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Реши уравнения: а) $-17(5+x)+20x=-8x+14$; б) $(7x-42)(3-5x)=0$; в) $|8x+1|=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Раскрываем скобки и собираем слагаемые:

$-85-17x+20x=-8x+14$, значит, $3x-85=-8x+14$.

$11x=99$, поэтому $x=9$.

б) Произведение равно нулю, если равен нулю хотя бы один множитель:

$7x-42=0\Rightarrow x=6$; либо $3-5x=0\Rightarrow x=\frac35$.

в) Для модуля рассматриваем два случая:

$8x+1=7\Rightarrow x=\frac34$; либо $8x+1=-7\Rightarrow x=-1$.

Ответ: а) $x=9$; б) $x=6$ или $x=\frac35$; в) $x=\frac34$ или $x=-1$.

9. Реши уравнения: а) \(-17(5+x)+20x=-8x+14\); б) \((7x-42)(3-5x)=0\); в) \(|8x+1|=7\).