1. Найдите значение выражения: а) $\frac{\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{324}}{6}$; б) $a^{\frac32}:a^{\frac12}$ при $a=0.1$; в) $\log_5 3\cdot\log_2 8$; г) $2\log_2 3+\log_2\frac13$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Найдите значение выражения: а) $\frac{\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{324}}{6}$; б) $a^{\frac32}:a^{\frac12}$ при…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\sqrt{324}=18$, поэтому $\frac{18}{6}=3$. Следовательно, $\frac{\sqrt2}{3}+3$.

б) $a^{\frac32}:a^{\frac12}=a^{\frac32-\frac12}=a$. При $a=0.1$ получаем $0.1$.

в) $\log_2 8=3$, поэтому $\log_5 3\cdot\log_2 8=3\log_5 3$.

г) $2\log_2 3=\log_2 9$, а $\log_2 9+\log_2\frac13=\log_2 3=\log_2 3$.

Ответ: а) $3+\frac{\sqrt2}{3}$; б) $0.1$; в) $3\log_5 3$; г) $\log_2 3$.

1. Найдите значение выражения: а) \(\frac{\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{324}}{6}\); б) \(a^{\frac32}:a^{\frac12}\) при \(a=0.1\); в) \(\log_5 3\cdot\log_2 8\); г) \(2\log_2 3+\log_2\frac13\).