6. Найдите производную функции: а) \(y=5x^4-2x^3+\frac3{5x}-7\); б) \(y=2\sqrt{x}+\frac32\sin x-3 g x\).

а) Представим дробь как степень: \(\frac3{5x}=\frac35x^{-1}\). Тогда

\(y'=20x^3-6x^2-\frac3{5x^2}\).

б) Используем формулы \((\sqrt{x})'=\frac1{2\sqrt{x}}\), \((\sin x)'=\cos x\), \(( g x)'=\frac1{\cos^2x}\):

\(y'=2\cdot\frac1{2\sqrt{x}}+\frac32\cos x-\frac3{\cos^2x}=\frac1{\sqrt{x}}+\frac32\cos x-\frac3{\cos^2x}\).

Ответ: а) \(y'=20x^3-6x^2-\frac3{5x^2}\); б) \(y'=\frac1{\sqrt{x}}+\frac32\cos x-\frac3{\cos^2x}\).