1. Найдите значение выражения: a) $$\frac{\sqrt[3]{\frac{8}{27}}}{2,5} + \frac{\sqrt{0,25}}{2,5}$$ б) $$1,4a^{\frac{1}{7}} : 2a^{\frac{8}{7}}$$ при $$a = \frac{1}{3}$$

Решение:

1. а) Вычислим значение выражения:
   \( \frac{\sqrt[3]{\frac{8}{27}}}{2,5} + \frac{\sqrt{0,25}}{2,5} = \frac{\frac{2}{3}}{2,5} + \frac{0,5}{2,5} = \frac{2}{3 \cdot 2,5} + \frac{0,5}{2,5} = \frac{2}{7,5} + \frac{0,5}{2,5} \)
2. Приведём дроби к общему знаменателю. Удобнее всего перейти к обыкновенным дробям:
   \( \frac{2}{7.5} = \frac{2}{\frac{15}{2}} = \frac{4}{15} \)
   \( \frac{0.5}{2.5} = \frac{1/2}{5/2} = \frac{1}{5} \)
3. Теперь сложим дроби:
   \( \frac{4}{15} + \frac{1}{5} = \frac{4}{15} + \frac{3}{15} = \frac{7}{15} \)
4. б) Вычислим значение выражения при $$a = \frac{1}{3}$$:
   \( 1,4a^{\frac{1}{7}} : 2a^{\frac{8}{7}} = \frac{1,4}{2} \cdot a^{\frac{1}{7} - \frac{8}{7}} = 0,7 \cdot a^{-\frac{7}{7}} = 0,7 \cdot a^{-1} = \frac{0,7}{a} \)
5. Подставим значение $$a = \frac{1}{3}$$:
   \( \frac{0,7}{\frac{1}{3}} = 0,7 \cdot 3 = 2,1 \)

Ответ: а) $$\frac{7}{15}$$; б) 2,1.