1. Найдите значение выражения: а) \(\sqrt{2{,}25\cdot81\cdot1{,}44}\); б) \(\dfrac{\sqrt{14}}{\sqrt6\cdot\sqrt{21}}\); в) \(\dfrac{(\sqrt{18})^2-\sqrt{3^2\cdot4^2}}{(2\sqrt6)^2}\).

а) Используем свойство корня из произведения:

\(\sqrt{2.25\cdot81\cdot1.44}=1.5\cdot9\cdot1.2=16.2\).

б) Объединим корни в знаменателе:

\(\dfrac{\sqrt{14}}{\sqrt6\cdot\sqrt{21}}=\dfrac{\sqrt{14}}{\sqrt{126}}=\dfrac{1}{3}\).

в) Вычислим степени и корень:

\(\dfrac{18-\sqrt{144}}{4\cdot6}=\dfrac{18-12}{24}=\dfrac{1}{4}\).

Ответ: а) 16,2; б) \(\dfrac{1}{3}\); в) \(\dfrac{1}{4}\).