4. Вычислите: $\dfrac{4}{\sqrt{13}-3}-\dfrac{9}{\sqrt{13}-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: $\dfrac{4}{\sqrt{13}-3}-\dfrac{9}{\sqrt{13}-2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим каждую дробь на сопряжённое выражение, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе:

$\dfrac{4}{\sqrt{13}-3}=\dfrac{4(\sqrt{13}+3)}{13-9}=\sqrt{13}+3$.

$\dfrac{9}{\sqrt{13}-2}=\dfrac{9(\sqrt{13}+2)}{13-4}=\sqrt{13}+2$.

Тогда $(\sqrt{13}+3)-(\sqrt{13}+2)=1$.

Ответ: 1.

4. Вычислите: \(\dfrac{4}{\sqrt{13}-3}-\dfrac{9}{\sqrt{13}-2}\).