2. Упростите выражение: а) $2\sqrt{125}-0{,}5\sqrt{20}+9\sqrt{45}-6\sqrt5$; б) $(\sqrt{11}-2)(\sqrt{11}+2)$; в) $(\sqrt3-\sqrt2)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: а) $2\sqrt{125}-0{,}5\sqrt{20}+9\sqrt{45}-6\sqrt5$; б) $(\sqrt{11}-2)(\sqrt{11}+2)$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Выделим полные квадраты под корнями и приведём подобные слагаемые:

$2\cdot5\sqrt5-0.5\cdot2\sqrt5+9\cdot3\sqrt5-6\sqrt5=(10-1+27-6)\sqrt5=30\sqrt5$.

б) Применим формулу разности квадратов:

$(\sqrt{11}-2)(\sqrt{11}+2)=11-4=7$.

в) Применим формулу квадрата разности:

$(\sqrt3-\sqrt2)^2=3-2\sqrt6+2=5-2\sqrt6$.

Ответ: а) $30\sqrt5$; б) 7; в) $5-2\sqrt6$.

2. Упростите выражение: а) \(2\sqrt{125}-0{,}5\sqrt{20}+9\sqrt{45}-6\sqrt5\); б) \((\sqrt{11}-2)(\sqrt{11}+2)\); в) \((\sqrt3-\sqrt2)^2\).