1. Найдите значение выражения $$ \frac{17}{9} : \left( \frac{2}{9} + \frac{1}{4} \right) $$

Давай посчитаем значение выражения шаг за шагом!

1. Первым делом, найдем сумму дробей в скобках:

\[ \frac{2}{9} + \frac{1}{4} = \frac{2 × 4}{9 × 4} + \frac{1 × 9}{4 × 9} = \frac{8}{36} + \frac{9}{36} = \frac{8 + 9}{36} = \frac{17}{36} \]

2. Теперь, выполним деление:

\[ \frac{17}{9} : \frac{17}{36} = \frac{17}{9} × \frac{36}{17} \]

3. Сокращаем одинаковые множители:

\[ \frac{\cancel{17}}{9} × \frac{36}{\cancel{17}} = \frac{36}{9} = 4 \]

Ответ: 4